Matika se neučí, ta se chápe

V matematice má vše smysl a nic nespadlo shůry, ne nadarmo je napsáno o dějinách matematiky nespočet knih a její vývoj byl plynulý, postupný a navazující. Tudíž, pokud je v matematice (nejen v ní) něco nepochopitelného, vzdáleného, nedá se to naučit memorováním.

Matika se neučí, ale chápe

Největší problém matematiky je to, že se vyučuje učiteli a žáci se ji učí. Matematika se nevyučuje, ta se vysvětluje, lidským jazykem a co nejvíce s propojením na realitu. Tvoří se základy, na které se „přidávají“ nové informace, které se propojí s předchozími znalostmi a znalosti se tak rozšiřují. A zde je úskalí, pokud rozšiřujeme znalosti a nemáme předchozí základy, není zde trvalá znalost, ale pouze dočasná informace. „Stavíš panelák od 3. patra, spadne ti“, věta kterou používám velmi často. Proto je nutné stejně tak často udělat krok dva zpět, do bodu, kde jsou znalosti a pochopení a na tom znovu stavět nové znalosti. Ne poslat do vzduchu informaci ve formě vzorečku, nebo říct objem je v metrech krychlových, tečka. To nevydrží, ve stresu se to splete se čtverečním, protože zrovna skočí do hlavy jako první.

A proto se matika neučí, ta se pochopí. Na základě pochopení dochází k „aha efektu“, k momentu, kdy to dítěti sepne, uleví se mu a sdělí jen „ježiši ahaaaa, to je lehký“.

Vidí čísla, ale nerozumí jim

Setkávám se čím dál víc s tím, že žáci počítají, naučeně, jedním způsobem, ale nechápou proč zrovna tímto způsobem natož aby věděli, co vlastně počítají. Vidí čísla, ale nerozumí jim. (zmínka o analogii finanční ne/gramotnosti by se sem zajisté hodila a zcela oprávněně patřila, ale to jindy). Žáci tak (nejen!) u přijímacích zkoušek dojíždí na to, že nedokáží například rozlišit, kdy rovnice má jedno řešení, nekonečně mnoho řešení, nebo žádné. Přitom se jedná pouze o pochopení 3.x = 15, neboli „kolikrát násobím trojku, abych dostala výsledek 15? Pětkou“. Nebo 3.x = 0, čím násobím jakékoli číslo, aby byl výsledek 0? Nulou. „Tedy čím násobím trojku, aby byl výsledek 0? Nulou.“ A nakonec 0.x = 3. A opět, když násobím cokoli nulou výsledek je? Nula. Ne tři, jen nula. „Neboli mohu násobit číslo nulou a mít jiný výsledek než nula? Mít výsledek tři? Ne. Neboli, nulou dělit nelze. Rovnice nemá řešení.“

Převody jednotek, nejdřív pravítko

Zeptejte se dítěte na převody jednotek. Většina z nich se převody naučí, bez pochopení. Nazpaměť. Brzy to zapomene a v testu poplete, ale doma se to tak dlouho učilo, plakalo a rodiče s ním. Přitom nejlepší pomůckou a tím, jak začít - je jednoduché pravítko. Názorně je vidět, jak dlouhý je centimetr a kolik to je milimetrů (jen nechte, ať si samo dítě spočítá ty milimetry, neboli čárečky). Je nutné vyjít opět z toho, co je jasné, názorné a pochopitelné. A co pak když dojde na metr a metr čtvereční, neboli m (m¹) a m², vždyť nám sdělují, kolik nul přidáváme, když metr převedeme např. na decimetr a stejně tak m² na dm². Ta dvojka tam není sama od sebe. Má smysl.

Zjednodušený vzorec je nic neříkající zjednodušená informace

Vzorce? Obvod obdélníku ve tvaru o=2.(a+b)? Zeptejte se dítěte který vám tento vzorec řekne, poté, co se ho hodinu učil, nebo ho jen přečetl z taháku, proč tomu tak je? Nebude vědět. Je to zjednodušení vzorce, neboli toho, co je tak triviální. Chci-li obvod, musím sečíst všechny strany, ať je to obdélník nebo osmiúhelník. Jenže zjednodušený vzorec je zjednodušená informace, která nepomůže, ale škodí. Instantní věci nemají hloubku ani pochopení problematiky. Můžeme nechat žáky v rámci procvičování algebraických výrazů upravit vzorce. Ale pokud chceme, aby pochopili, musíme jim vysvětlovat, odvozovat a dokola se ptát, zda chápou a nechat je, aby si na věci přišli i sami. A to kladením otázek ve spojení s tím, co již znají a čemu rozumí. 

Matika mě nebaví, nechápu ji a je těžká

Nejčastější věta, když se zeptám svých žáků, jaký mají vztah k matematice je: "Moc mě nebaví, protože mi nejde.", nebo: "No, někdy mě baví, když děláme, co mi jde. Ale jinak mi nebaví."

Jeiš, to je přeci jasné a přirozené, baví nás snad dělat to, co nám nejde? Co nechápeme a co je stále problém? Budeme vařit stále svíčkovou, když ji vždy zkazíme? Budeme psát slohy, když nám nejde napsat ani jeden odstavec? Co děláme nejraději? To co nás baví, co nám jde, čemu rozumíme. 

Problém matematiky není matematika. Ale její nepochopení na základě podaných informací. Kateřina