„Učení je souvislý proces, v jehož průběhu se nové znalosti opírají o ty předchozí a předchozí znalosti se posilují a prohlubují novými znalostmi.[1]

Matematika nás všechny obklopuje téměř na každém kroku, ale ne všichni ji máme v oblibě. Ne všichni totiž rozumíme tomu, co znamená 5% inflace a o kolik zchudneme. Když dostaneme slevu třetinu z původní ceny, kolik nakonec zaplatíme? A proč je plocha v jednotkách čtverečních a kolik má ar metrů čtverečních?

A když něčemu nerozumíme, nejen že to nemáme rádi, ono nás to ani nebaví. Jak by nás bavilo něco, v čem nejsme dobří, co nám nejde, co nechápeme? A týká se to dospělých i dětí, ale bohužel i školního prostředí.

„Panelák od 3. patra nepostavíš“

V matematice nelze nic obejít, vynechat a doufat, že se bude brát téma, kterému budu rozumět. Celá čísla, desetinná čísla, zlomky, souvisí? Samozřejmě že ano, celé číslo mohu zapsat do zlomku se jmenovatelem 1. Desetinná čísla a zlomky např 0,5 = ½ vyjadřují stejnou hodnotu v jiném zápise.

Pokud neumím násobilku, nemohu umět dělit, ani počítat s desetinnými čísly, se zlomky, nebo řešit rovnice. Provázanost, souvislosti a nutné základy.

Základy, které mají pocházet ze ZÁKLAD-ní školy. Aby žáci měli na čem stavět na střední škole, na kterou se dostanou. Ale dostanou se na ni? Mají pevné základy a mají dostatečně vysoký panelák se všemi patry?

Za mě nemají. Učí se vzorečky zpaměti, obsah tipnou často správně, že je v jednotkách čtverečních, ale nerozumí tomu, proč. Obsah čtverce, plocha se vypočte vynásobením stran, tedy „a krát a“, a to je a na druhou, a pokud bude délka strany v centimetrech, pak i cm krát cm je centimetr čtvereční. Souvisí výpočet obsahu s jednotkou? Samozřejmě že ano. A pokud toto budu znát, nemohu udělat chybu. Protože obsah, popř. plocha, se počítá vždy jako strana krát strana na ni kolmá. Proto je obsah trojúhelníku strana krát výška. Ale v pravoúhlém trojúhelníku je výškou jiná strana, proto mnohdy známý vzoreček pro obsah trojúhelníku S=a⋅va​​ / 2 činí žákům problémy. Protože znají sice vzorec, ale to není znalost. To je informace. A to je pro matematiku málo. Pro přijímací zkoušky rovněž.

Žáci se tak učí, mnohdy několik hodin. Ale jsou to efektivně strávené hodiny? Spočítají typové příklady, naučí se postupy, ale v testu se vyskytne jinak zadaná úloha než v předchozích letech a je problém. Nejsou znalosti, nejsou správné myšlenky, a pak je zde vliv stresu, který způsobí, že i to, co se tak pracně nazpaměť naučili, ty vzorečky, typové  příklady, najednou neví.

Nemají provázanost, souvislosti, nechápou, proč to tak je, nedokážu to aplikovat na nové úlohy.

Problém mají nakonec žáci, ale primární problém nejsou žáci. Jsme to my dospělí, kteří jim předáváme informace.

Proč nestavíme v žácích pevné základy? Proč si ve školách s dětmi vlastně vůbec nehrajeme? Proč neví v 8. třídě, kolik je 10 % z 2 000. Ba co horší, proč neví, co je to to procento? Proč neví, co znamená znak procenta %?

Kresleme, malujme, mluvme s nimi jednoduchou řečí, trapme je představivostí. Nuťme je počítat z hlavy.

Předávejme žákům znalosti, příběhy, nadšení, vysvětlení a ukazujme jim všechny možné postupy.

Ukažme žákům provázanost, ať je matematika může provázet životem. Ať postaví mrakodrap, z kterého budou čerpat po zbytek života.

Math academy

Kateřina Kašparová, Ph.D.